已知a=（3，-1），b=（1，2），c=2a+4b，则c的坐标是______．

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已知a=（3，-1），b=（1，2），c=2a+4b，则c的坐标是______．

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已知


a
=（3，-1），


b
=（1，2），


c
=2


a
+4


b
，则


c
的坐标是______．
答案
∵


c
=2


a
+4


b
=2（3，-1）+4（1，2）=（6，-2）+（4，8）=（10，6）．
故答案为（10，6）．
举一反三
已知


a
，


b
是非零向量，


a
与


b
的夹角为θ，当


a
+t


b
（t∈R）的模取得最小值时．
（1）求t的值；
（2）若


a
与


b
同向共线，求证：


b
⊥(


a
+t


b
)．
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已知向量


a
=（6，4），


b
=（0，2）


OC
=


a
+λ


b
，若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上，则实数λ的值为______．
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已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且|


AP
|=
3
2
|


PB
|，则点P的坐标为（　　）
A．（
16
5
，-
3
5
)		B．（8，-15）
C．（
16
5
，-
3
5
）或（8，-15）		D．（
16
5
，-
3
5
）或（6，-9）
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已知向量


a
=（1，3），


b
=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量


c
，都存在唯一实数对（λ，μ），使


c
=λ


a
+μ


b
，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，-3）B．（-3，+∞）
C．（-∞，-3）∪（-3，+∞）D．[-2，-3）
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已知向量


a
=（4，2），


b
=（x，3）向量，且


a
∥


b
，则x=（　　）
A．1B．5C．6D．9
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