已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为______． （填序号）①OM=12OA+12OB

试题库

已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为______． （填序号）①OM=12OA+12OB

题型：不详难度：来源：
已知A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为______． （填序号）
①


OM
=
1
2


OA
+
1
2


OB
+
1
2


OC
；②


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
；
③


OM
=


OA
+


OB
+


OC
；④


OM
=
1
3


OA
-
1
3


OB
+


OC
．
答案
由题意A，B，C三点不共线，点O是平面ABC外一点，
对于①由于向量的系数和是
3
2
，不是1，故此条件不能保证点M在面A，B，C上；
对于②，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面
对于③，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点M与A，B，C一定共面
对于④，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点M与A，B，C一定共面
综上知，能得到点M与A，B，C一定共面的一个条件为④
故答案为④
举一反三
已知点A（-1，-5）和


a
=（2，3），若


AB
=3


a
，则点B的坐标为______．
题型：上海难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，3），


b
=(-1，2），若m


a
+n


b
与


a
-2


b
共线，则
m
n
等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且


CM
=3


CA
，


CN
=2


CB
，求点M、N及


MN
的坐标．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


m
=2


a
-3


b
，


n
=4


a
-2


b
，


p
=3


a
+2


b
，则


p
用


m
，


n
表示为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-1，1)，


b
=(1，2)，且(2


a
+


b
)∥(


a
-λ


b
)，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.