已知a=(8,x2),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值______.
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已知a=(8,x2),b=(x,1),其中x>0,若(a-2b)∥(2a+b),则x的值______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(8,
x
2
),
b
=(x,1),其中x>0,若(
a
-2
b
)
∥
(
2
a
+
b
),则x的值______.
答案
∵
a
=(8,
x
2
),
b
=(x,1),
∴
a
-2
b
=(8-2x,
x
2
-2
),
2
a
+
b
=(16+x,x+1),
∵(
a
-2
b
)
∥
(
2
a
+
b
),
∴
8-2x
16+x
=
x
2
-2
x+1
,
解得x=4.
故答案为:4.
举一反三
已知A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点M与A,B,C一定共面的一个条件为______. (填序号)
①
OM
=
1
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
;②
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
;
③
OM
=
OA
+
OB
+
OC
;④
OM
=
1
3
OA
-
1
3
OB
+
OC
.
题型:不详
难度:
|
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已知点A(-1,-5)和
a
=(2,3),若
AB
=3
a
,则点B的坐标为______.
题型:上海
难度:
|
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已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1
,2),若
m
a
+n
b
与
a
-2
b
共线,则
m
n
等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(-2,4)、B(3,-1)、C(-3,-4)且
CM
=3
CA
,
CN
=2
CB
,求点M、N及
MN
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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设向量
m
=2
a
-3
b
,
n
=4
a
-2
b
,
p
=3
a
+2
b
,则
p
用
m
,
n
表示为 ______.
题型:不详
难度:
|
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