已知向量OA=(3，-4)，OB=(6，-3)，OC=(5-m，-(3+m))．（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三

题型：不详难度：来源：

已知向量

OA

=(3，-4)，

OB

=(6，-3)，

OC

=(5-m，-(3+m))．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

答案

（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，
∵

AB

=(3，1)，

AC

=(2-m，1-m)，故知3（1-m）≠2-m
∴实数m≠

1

2

时，满足条件．
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则

AB

⊥

AC

，
∴3（2-m）+（1-m）=0
解得m=

7

4

．