已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三
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已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-(3+m))
.
(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
答案
(1)若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线,
∵
AB
=(3,1),
AC
=(2-m,1-m)
,故知3(1-m)≠2-m
∴实数
m≠
1
2
时,满足条件.
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则
AB
⊥
AC
,
∴3(2-m)+(1-m)=0
解得
m=
7
4
.
举一反三
(难应用举例)已知向量
AB
=(2-k,-1)
,
AC
=(1,k)
.
(1)若△ABC为直角三角形,求k值;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,求k值.
题型:上海一模
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2),若k
a
+
b
与
a
-3
b
平行,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-x,-3-y)
.
(1)若点A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,且∠B为直角,求x,y的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
b
=(-1, 0)
,
a
=(1,
3
)
,
c
=(-
3
,k)
.若
b
-2
a
与
c
共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(-1, cosx)
,
b
=(
3
2
, sinx)
.
(1)当
a
∥
b
时,求2cos
2
x-sin2x的值;
(2)求
f(x)=(
a
+
b
)•
b
在
[-
π
2
, 0]
上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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