已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行,则k=______.
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已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b平行,则k=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(-3,2),若k
a
+
b
与
a
-3
b
平行,则k=______.
答案
k
a
+
b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2),
a
-3
b
=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4),
由k
a
+
b
与
a
-3
b
平行,得-4(k-3)=10(2k+2),解得k=-
1
3
.
故答案为:-
1
3
.
举一反三
已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-x,-3-y)
.
(1)若点A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,且∠B为直角,求x,y的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
b
=(-1, 0)
,
a
=(1,
3
)
,
c
=(-
3
,k)
.若
b
-2
a
与
c
共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(-1, cosx)
,
b
=(
3
2
, sinx)
.
(1)当
a
∥
b
时,求2cos
2
x-sin2x的值;
(2)求
f(x)=(
a
+
b
)•
b
在
[-
π
2
, 0]
上的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1 , m)
,
b
=(m-1 , 2)
,且
a
≠
b
,若
(
a
-
b
)⊥
a
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ) 求向量
a
,
b
的夹角θ的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
u
=(x,y)
与向量
v
=(y,2y-x)
的对应关系可用
v
=f(
u
)
表示.
(1)设
a
=(1,1),
b
=(1,0)
,求向量
f(
a
)及f(
b
)
的坐标;
(2)证明:对于任意向量
a
、
b
及常数m、n,恒有
f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)
成立;
(3)求使
f(
c
)=(3,5)
成立的向量
c
.
题型:不详
难度:
|
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