已知向量a=（1，0），b=（cosθ，sinθ），θ∈[-π2，π2]，则|a+b|的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[0，2]C．[1，2]D．[2，2

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=（1，0），

b

=（cosθ，sinθ），θ∈[-

π

2

，

π

2

]，则|

a

+

b

|的取值范围是（　　）

A．[0， 2 ]

B．[0， 2 ]

C．[1，2]

D．[ 2 ，2]

答案

解析：|a+b|=

(1+cosθ)2+(sinθ)2

=

2+2cosθ

．
∵θ∈[-

π

2

，

π

2

]
∴cos θ∈[0，1]．∴|a+b|∈[

2

，2]．
故选D