若向量a=（1，1），b=（1，-1），c=（-1，-2），则c=（　　）a，b，cA．-12a-32bB．-12a+32bC．32a-12bD．-32a+12

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，-2），则

c

=（　　）

a

，

b

，

c

A．- 1 2 a- 3 2 b

B．- 1 2 a+ 3 2 b

C． 3 2 a- 1 2 b

D．- 3 2 a+ 1 2 b

答案

设

c

=λ

a

+μ

b

，
∵

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，-2），
∴（-1，-2）=（λ，λ）+（μ，-μ）=（λ+μ，λ-μ），∴λ+μ=-1，λ-μ=-2，
∴λ=-

3

2

，μ=

1

2

，
∴

c

=-

3

2

a

+

1

2

b

，
故选 D．