已知A(2,-1),B(3,1),若AB与向量a平行且方向相反,则a的坐标可以是(  )A.(1,12)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-4,-8)

已知A(2,-1),B(3,1),若AB与向量a平行且方向相反,则a的坐标可以是(  )A.(1,12)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-4,-8)

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已知A(2,-1),B(3,1),若


AB
与向量


a
平行且方向相反,则


a
的坐标可以是(  )
A.(1,
1
2
B.(2,1)C.(-1,2)D.(-4,-8)
答案


AB
=(3-2,1+1)=(1,2),
设a=(x,y).
∵a


AB
且方向相反,
∴y=2x.
令x=-4,y=-8.


a
=(-4,-8)

故选D
举一反三
已知


a
=(-2,1-cosθ),


b
=(1+cosθ,-
1
4
)
,且


a


b
,则锐角θ等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.30°或60°
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已知向量


a
=(1,0),


b
=(cosθ,sinθ),θ∈[-
π
2
π
2
],则|


a
+


b
|的取值范围是(  )
A.[0,


2
]
B.[0,


2
]
C.[1,2]D.[


2
,2]
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若向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),


c
=(-1,-2),则


c
=(  )


a


b


c
A.-
1
2
a-
3
2
b
B.-
1
2
a+
3
2
b
C.
3
2
a-
1
2
b
D.-
3
2
a+
1
2
b
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已知,点C在∠AOC=30°的边AC上,设(m,n∈R+),则
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m
n
已知平面向量


a
=(3,2),


b
=(x,4)


a


b
,则x的值为(  )
A.6B.-6C.-
8
3
D.
8
3