已知a=(-2，1-cosθ)，b=(1+cosθ，-14)，且a∥b，则锐角θ等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．30°或60°

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已知a=(-2，1-cosθ)，b=(1+cosθ，-14)，且a∥b，则锐角θ等于（　　）A．30°B．45°C．60°D．30°或60°

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(-2，1-cosθ)，


b
=(1+cosθ，-
1
4
)，且


a
∥


b
，则锐角θ等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．30°或60°
答案
∵


a
=(-2，1-cosθ)，


b
=(1+cosθ，-
1
4
)，


a
∥


b

-2×(-
1
4
)=(1-cosθ)(1+cosθ)∴
1
2
=1-cos2θ=sin2θ
∴sinθ=±


2
2
∵θ为锐角∴θ=45°
故选B．
举一反三
已知向量


a
=（1，0），


b
=（cosθ，sinθ），θ∈[-
π
2
，
π
2
]，则|


a
+


b
|的取值范围是（　　）
A．[0，


2
]		B．[0，


2
]		C．[1，2]D．[


2
，2]
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若向量


a
=（1，1），


b
=（1，-1），


c
=（-1，-2），则


c
=（　　）


a
，


b
，


c
A．-
1
2
a-
3
2
b		B．-
1
2
a+
3
2
b		C．
3
2
a-
1
2
b		D．-
3
2
a+
1
2
b
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已知，点C在∠AOC=30°的边AC上，设(m，n∈R+)，则
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m
n
已知平面向量


a
=(3，2)，


b
=(x，4)且


a
∥


b
，则x的值为（　　）
A．6B．-6C．-
8
3
D．
8
3
知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为，则向量等于（　　）
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