在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若AB=a，AC=b，则AM=______．

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在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若AB=a，AC=b，则AM=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若


AB
=a，


AC
=b，则


AM
=______．
答案
∵点M是BC边靠近B点的三等分点，
∴


BM
=
1
3


BC
，
∴


AM
=


AB
+


BM
=


AB
+
1
3


BC

=


AB
+
1
3
（


AC
-


AB
）
=
2
3


AB
+
1
3


AC

=
2
3


a
+
1
3


b

故答案为：
2
3


a
+
1
3


b
举一反三
已知


a
=


e1
+2


e2
，


b
=2


e1
-3


e2
，则2


a
-


b
等于（　　）
A．4


e
1		B．7


e
2		C．4


e
1+7


e
2		D．4


e
1-7


e
2
题型：不详难度：| 查看答案
设


OA
=(3，1)，


OB
=(-1，2)，


OC
⊥


OB
，


BC
∥


OA
，试求满足


OD
+


OA
=


OC
的


OD
的坐标（O为坐标原点）．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
=（1，2m），


b
=（m+1，1），


c
=（2，m），若（


a
+


c
）⊥


b
，则|


a
|=______．
题型：安徽难度：| 查看答案
已知任意两个非零向量


m
、


n
，向量


OA
=


m
+


n
，


OB
=


m
+2


n
，


OC
=


m
+3


n
，则A、B、C三点______构成三角形（填“能”或“不能”）
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
已知点M落在△ABC的外部，且


AM
=
1
2012


AB
+m


AC
则m的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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