如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设AB=a，AC=b，则AE=______（用a、b表示）．

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如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设AB=a，AC=b，则AE=______（用a、b表示）．

题型：不详难度：来源：
如图所示，点E在△ABC的边BC上，且CE=3EB，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AE
=______（用


a
、


b
表示）．魔方格
答案
∵CE=3EB，∴


BE
=
1
4


BC
．
又∵


BC
=


AC
-


AB
，
∴


AE
=


AB
+


BE
=


AB
+
1
4


BC

=


a
+
1
4
(


b
-


a
)=
3
4


a
+
1
4


b
．
故答案为
3
4


a
+
1
4


b
．
举一反三
若O是△ABC内一点，


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则O是△ABC的（　　）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
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已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则AC边上的高BD等于（　　）
A．3B．4C．5D．6
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在下列条件中，M与A、B、C一定共面的是（　　）
A．


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
B．


OM
=
1
5


OA
+
1
3


OB
+
1
2


OC
C．


MA
+


MB
+


MC
=


0
D．


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
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在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若


AB
=a，


AC
=b，则


AM
=______．
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已知


a
=


e1
+2


e2
，


b
=2


e1
-3


e2
，则2


a
-


b
等于（　　）
A．4


e
1		B．7


e
2		C．4


e
1+7


e
2		D．4


e
1-7


e
2
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