在下列条件中,M与A、B、C一定共面的是(  )A.OM=2OA-OB-OCB.OM=15OA+13OB+12OCC.MA+MB+MC=0D.OM+OA+OB+

在下列条件中,M与A、B、C一定共面的是(  )A.OM=2OA-OB-OCB.OM=15OA+13OB+12OCC.MA+MB+MC=0D.OM+OA+OB+

题型:不详难度:来源:
在下列条件中,M与A、B、C一定共面的是(  )
A.


OM
=2


OA
-


OB
-


OC
B.


OM
=
1
5


OA
+
1
3


OB
+
1
2


OC
C.


MA
+


MB
+


MC
=


0
D.


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0
答案
C中,由


MA
+


MB
+


MC
=


0
,得


MA
=-


MB
-


MC
,则


MA


MB


MC
为共面向量,即M、A、B、C四点共面.
对于A,


MA
+


MB
+


MC
=


OA
-


OM
+


OB
-


OM
+


OC
-


OM
=


OA
+


OB
+


OC
-3


OM


0
,∴M、A、B、C四点不共面
对于B,∵
1
5
+
1
3
+
1
2
≠0
,∴M、A、B、C四点不共面
对于D,∵


OM
+


OA
+


OB
+


OC
=


0


OM
=-(


OA
+


OB
+


OC
),系数和不为0,∴M、A、B、C四点不共面
故选C.
举一反三
在△ABC中,M是BC边靠近B点的三等分点,若


AB
=a,


AC
=b
,则


AM
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=


e1
+2


e2


b
=2


e1
-3


e2
,则2


a
-


b
等于(  )
A.4


e
1
B.7


e
2
C.4


e
1+7


e
2
D.4


e
1-7


e
2
题型:不详难度:| 查看答案


OA
=(3,1)


OB
=(-1,2)


OC


OB


BC


OA
,试求满足


OD
+


OA
=


OC


OD
的坐标(O为坐标原点).
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(1,2m),


b
=(m+1,1),


c
=(2,m),若(


a
+


c
)⊥


b
,则|


a
|=______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知任意两个非零向量


m


n
,向量


OA
=


m
+


n


OB
=


m
+2


n


OC
=


m
+3


n
,则A、B、C三点______构成三角形(填“能”或“不能”)
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
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