已知向量a=（1，0），b=（0，1），c=ka+b（k∈R），d=a-b，如果c∥d，那么（　　）A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向C．k=-1且c

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已知向量

a

=（1，0），

b

=（0，1），

c

=k

a

+

b

（k∈R），

d

=

a

-

b

，如果

c

∥

d

，那么（　　）

A．k=1且c与d同向	B．k=1且c与d反向
C．k=-1且c与d同向	D．k=-1且c与d反向

答案

∵

a

=（1，0），

b

=（0，1），若k=1，
则

c

=

a

+

b

=（1，1），

d

=

a

-

b

=（1，-1），
显然，

a

与

b

不平行，排除A、B．
若k=-1，则

c

=-

a

+

b

=（-1，1），

d

=

a

-

b

=（1，-1），
即

c

∥

d

 且

c

与

d

反向，排除C，
故选 D．