已知A(2,3),B(4,-3),且AP=13PB,则点P的坐标为______.
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已知A(2,3),B(4,-3),且AP=13PB,则点P的坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知A(2,3),B(4,-3),且
AP
=
1
3
PB
,则点P的坐标为______.
答案
设P(x,y),∵
AP
=
1
3
PB
,
∴(x-2,y-3)=
1
3
(-3-y)
,
∴
x-2=
1
3
(4-x)
y-3=
1
3
(-3-y)
,解得
x=
5
2
y=
3
2
.
∴点P的坐标为
(
5
2
,
3
2
)
.
故答案为
(
5
2
,
3
2
)
.
举一反三
设
a
=(
1
3
,tanα),
b
=(cosα,
3
2
),且
a
∥
b
,则锐角α的值为( )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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在梯形ABCD中,
AB
=2
DC
,AC与BD相交于O点.若
AB
=
a
,
AD
=
b
,则
OC
=( )
A.
1
6
a
+
1
3
b
B.
1
2
a
-
1
4
b
C.
1
3
a
+
1
6
b
D.
1
6
a
-
1
3
b
题型:不详
难度:
|
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已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|
AP
|=
3
2
|
PB
|,则点P的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(1,-2),
|b|
=4|
a
|,且
a
、
b
共线,则
b
可能是( )
A.(4,8)
B.(-4,8)
C.(-4,-8)
D.(8,4)
题型:不详
难度:
|
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已知:
a
、
b
、
c
是同一平面上的三个向量,其中
a
=(1,2).
(1)若|
c
|=2
5
,且
c
∥
a
,求
c
的坐标.
(2)若|
b
|=
5
2
,且
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直,求
a
与
b
的夹角θ
题型:不详
难度:
|
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