已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若OA-3OB+2OC=0，则|AB||BC|=______．

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已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若OA-3OB+2OC=0，则|AB||BC|=______．

题型：东至县一模难度：来源：
已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若


OA
-3


OB
+2


OC
=0，则
|


AB
|
|


BC
|
=______．
答案
∵


OA
-3


OB
+2


OC
=


0
，
∴


OA
-


OB
=2(


OB
 -


OC
)．
∴


BA
=2


CB
，
∴
|


AB
|
|


BC
|
=2．
故答案为：2．
举一反三
四边形ABCD的顶点为A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）、D（-4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．
题型：不详难度：| 查看答案
在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且


AB
=


a
，


AD
=


b
，则


BE
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


|OA|
=2，


|OB|
=


3
，∠AOB=120°点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设


OC
=m


OA
+n


OB
(m，n∈R)，则
m
n
=（　　）
A．


3
B．


3
3
C．
1
2
D．2
题型：台州一模难度：| 查看答案
（1）已知


a
=(2，-2)，求与


a
垂直的单位向量


c
的坐标；
（2）已知


a
=(3，2)，


b
=(2，-1)，若λ


a
+


b
与


a
+λ


b
平行，求实数λ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（2，4），向量


a
=(3，4)，且


AB
=2


a
，则点B的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
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