已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t= .
题型:不详难度:来源:
已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t= . |
答案
2 |
解析
由b·c=0知, b·c=[ta+(1-t)b]·b=ta·b+(1-t)b2 =t×1×1×cos60°+(1-t) =0. 即1-t=0, ∴t=2. |
举一反三
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则·= . |
在△ABC中,M是线段BC的中点,AM=3,BC=10,则·= . |
已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ等于( ) |
若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于( ) |
若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x),满足条件(8a-b)·c=30,则x等于( ) |
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