已知△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=,BC=,则·等于(　　)A．- B．C．- D．

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已知△ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=

,BC=

,则

等于(　　)

A．-

B．

C．-

D．

答案

解析

因为AB²+AC²=BC²,所以△ABC为直角三角形,∠A=90°.如图所示,外接圆的圆心为BC的中点,则cos∠AOB=

.
所以

|·cos∠AOB
=

.故选C.

举一反三

已知四边形

是菱形，若对角线

，则

的值是（）

A．

B．4

C．

D．1

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已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

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已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为________．

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已知两个单位向量e₁、e₂的夹角为

，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝________．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若

＝a，

＝b，求△ABC的面积．

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