已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

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答案

－3

解析

a·b＝|a|·|b|cos135°＝2×3×

＝－3

举一反三

已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为________．

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已知两个单位向量e₁、e₂的夹角为

，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝________．

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已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a与b的夹角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若

＝a，

＝b，求△ABC的面积．

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设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC²－2AC＋AB²＝0，则

的范围是__________．

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已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

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