已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则== .
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已知O为△ABC的外心,, 若,且32x+25y=25,则== .
题型:不详
难度:
来源:
已知O为△ABC的外心,
, 若
,且32x+25y=25,则
==
.
答案
10
解析
试题分析:解:如图.
若
,则
,
O为外心,D,E为中点,OD,OE分别为两中垂线.
=|
|(|
|cos∠DAO)=|
|×AD=|
|×
×|
|=16×8=128
同样地,
=
|
|
2
=100
所以
128x+100y=4(32x+25y)=100
∴|
|=10
故答案为:10.
点评:本题考查三角形外心的性质,向量数量积的运算、向量模的求解.本题中进行了合理的转化
,并根据外心的性质化简求解
举一反三
已知
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,D为等腰三角形ABC底边AB的中点,则下列等式恒成立的是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知向量
满足
,
, 向量
与
的夹角为
.
题型:不详
难度:
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已知向量
和
的夹角为
,
,则
=
题型:不详
难度:
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已知
是夹角为60°的两个单位向量,则
与
的夹角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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