O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:①;②;③::=cosA:cosB:cosC;④,使得。以上命题
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O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:①;②;③::=cosA:cosB:cosC;④,使得。以上命题
题型:不详
难度:
来源:
O是锐角三角形ABC的外心,由O向边BC,CA,AB引垂线,垂足分别是D,E,F,给出下列命题:
①
;
②
;
③
:
:
=cosA:cosB:cosC;
④
,使得
。
以上命题正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4;
答案
B
解析
试题分析:锐角三角形ABC的外心,是三角形三边垂直平分线的交点。
只有当三角形为等边三角形时,
,所以①不正确;
只有当三角形为等边三角形时,
,所以②不正确;
由同弧上圆周角是圆心角的一半及直角三角形边角关系,
:
:
=cosA:cosB:cosC; ③正确;
因为D是BC的中点,所以
,使得
。④正确。
综上知,③④正确,选B。
点评:认识三角形的几何特征是具体地关键。
举一反三
已知平面向量
,且
,则
( )
A.-30
B.20
C.15
D.0
题型:不详
难度:
|
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正方体
的棱长为
,
是它的内切球的一条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),
为正方体表面上的动点,当弦
的长度最大时,
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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平面向量
与
的夹角为
,
=" 2," |
| = 1,则 |
+2
|= ( )
A.
B.2
C.4
D.10
题型:不详
难度:
|
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设向量
,
,定义一种向量积
,已知
,
,点
在
的图像上运动。
是函数
图像上的点,且满足
(其中O为坐标原点),则函数
的值域是
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知向量
,
,函数
(Ⅰ)求
的单调递增区间;
(Ⅱ)在
中,
分别是角
的对边,且
,
,
,且
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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