已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若,则直线AP一定过△ABC的( )A.重心B.垂心C.外心D.内心
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已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一动点,若,则直线AP一定过△ABC的( )A.重心B.垂心C.外心D.内心
题型:不详
难度:
来源:
已知A,B,C三点不在同一条直线上,O是平面ABC内一定点,P是△ABC内的一
动点,若
,则直线AP一定过△ABC的( )
A.重心
B.垂心
C.外心
D.内心
答案
A
解析
试题分析:取BC的中点D,连接AD,因为
,所以
,又λ∈[0,+∞),所以P点在射线AD上,故P的轨迹过△ABC的重心。故选A。
考点:
点评:本题主要考查向量的运算法则、向量共线的充要条件、三角形的重心定义。设出BC的中点D,利用向量的运算法则化简
,据向量共线的充要条件得到P在三角形的中线上是做此题的关键。三角形的重心定义:三条中线的交点。
举一反三
在△ABC中,AB = 4,AC = 3,
,D是AB的中点,则
______.
题型:不详
难度:
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(6分)已知点A
,点B
,若点C在直线
上,且
.
求点C的坐标.
题型:不详
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(11分)已知向量
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
,且
,求
.
题型:不详
难度:
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(11分)已知向量
,令
且
的周期为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
时
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知向量
,
,
,则
= ( )
A.
B.
C.5
D.25
题型:不详
难度:
|
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