在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=( )A．B．C．﹒D．

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在边长为1的正△ABC中，设BC=a，CA=b，AB=c，则a﹒b+b﹒c+c﹒a=( )

A．

B．

C．

﹒

D．

答案

解析

解：因为边长为1的正△ABC中，则BC=a，CA=b，AB=c，任意两个向量的所成的角都是120⁰，长度都为1，因此a+b+c=0，两边平方可得，3+2(a﹒b+b﹒c+c﹒a)=0
所以a﹒b+b﹒c+c﹒a=

举一反三

若a

的夹角为钝角，则实数

的取值范围是_____________

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若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。

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已知

是以

为斜边的等腰直角三角形，若

，

且

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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已知

，则

的最小值是　　　　　．

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设非零向量

满足

，则

与

的夹角为（）

A．30

B．

C．

D．

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