设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求1和2,使c=1a+
试题库
首页
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;(2)求c在a方向上的投影;(3)求1和2,使c=1a+
题型:不详
难度:
来源:
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),
(1)求证a与b不共线,并求a与b的夹角的余弦值;
(2)求c在a方向上的投影;
(3)求
1
和
2
,使c=
1
a+
2
b.
答案
(1)证明见解析(2)-
(3)
1
=-
,
2
=
.
解析
(1)证明 ∵a=(-1,1),b=(4,3),-1×3≠1×4,
∴a与b不共线,设a与b的夹角为
,
cos
=
=
=-
.
(2)解 设a与c的夹角为
,
cos
=
=
=-
,
∴c在a方向上的投影为
|c|cos
=-
.
(3)解 ∵c=
1
a+
2
b,∴
,
解得
1
=-
,
2
=
.
举一反三
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=
|a-kb| (k>0).
(1)试用k表示a·b,并求a·b的最小值;
(2)若0≤x≤
,b=
,求a·b的最大值及相应的x值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设O点在
内部,且有
,则
的面积与
的面积的比为( )
A.2
B.
C.3
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)已知角
是
的内角,向量
,
⊥
.(Ⅰ)求角
A
的大小;(Ⅱ)求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知两个向量
,
f(x)=
,
(1)求f(x)的值域;(2)若
,求
的值
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知向量
=(sin(
+
x
),
cos
x
),
=(sin
x
,cos
x
),
f
(
x
)=
·
.
⑴求
f
(
x
)的最小正周期和单调增区间;
⑵如果三角形
ABC
中,满足
f
(
A
)=
,求角
A
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
19世纪后期,主要资本主义国家逐渐进入垄断阶段,“垄断”的本质是A.科学技术和管理手段的高度发展B.生产规模巨大、资本高
世界75位诺贝尔奖获得者于1988年在巴黎聚会,讨论新世纪世界的前途,他们竟然得出一致的结论,认为21世纪,人类如果要过
已知tanα=3.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sinα+cosαsinα-2cosα的值.
下面是一幅漫画。请你用自己的话来阐述这幅漫画的寓意,言之成理即可。要求字数在40字以内。________________
(丰台25)一定质量的稀硫酸和氢氧化钠溶液恰好完全反应,所得溶液中溶质质量分数为10%,则溶液中钠离子和水分子的个数比为
食盐中加碘是预防( )A.巨人症B.侏儒症C.糖尿病D.地方性甲状腺肿
下图为宣泄烦恼的三种方法示意图,据图回答。(1)日常生活中,你遇到的烦恼主要有哪些?你是怎样宣泄这些烦恼的? (2)小兰
阅读下列材料:(10分)材料一 “中国文武制度,事事远于西人之上,独火器万不能及……中国欲自强,则莫如学外国利器,觅制
阅读下面语段,回答问题:由于自然地理环境的各个因素(气候、地形、土壤、水陆分布、资源贮存等)在地球表面的分布表现出的巨大
已知等差数列的前n项和为,且,则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是( )A.B.(2,4)C.D.(-1,-1
热门考点
南宋时期,书生李某从临安来到泉州,他看到了一位回族青年与一位阿拉伯姑娘举行婚礼的热闹场面。错误:( )理由:(
Under the environment of fierce competition, the only way Jo
下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是A,我们处在科技飞速发展的时代,人们的知识在不断地充实,而人们的智能却徘徊不前,所
下列说法能够证明中华文化“源远流长,一脉相承”的有[ ]①发源于黄河、长江流域的中华文明历经沧桑至今仍存②今天的
若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围为( )A.m<B.m<0C.m>D.m≤
下列关于物质的使用合理的是( )A.亚硝酸钠是常用的防腐剂,对人体无害B.婴儿食品应添加着色剂,以增加婴儿对食物
下列实验现象描述不正确的是( )A.红磷在空气中燃烧,产生大量白烟B.木炭在氧气中燃烧,发出白光C.细铁丝在氧气
阅读下列材料,回答问题。 材料:温家宝总理在2010年的政府工作报告中指出:“我们所做的一切都是要让人民生活得更加幸
已知乙醇可以和氯化钙反应生成微溶于水的CaCl2·6C2H5OH。有关的有机试剂的沸点如下:CH3COOC2H5为77
如图所示,是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系曲线,由图可知,A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ
树立科学思维的观念
简单句
探究植物的呼吸作用
情景说话
排泄的概念、途径和意义
常见污染物的来源、危害及治理
启蒙运动(伏尔泰,卢梭,孟德斯鸠)
香港和澳门的回归
导数解决最优问题
化学与环境保护
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.