已知、为非零的不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式恒成立.则是的(  )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分而且必要条件D.既不充分又不必要条件

已知、为非零的不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式恒成立.则是的(  )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分而且必要条件D.既不充分又不必要条件

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已知为非零的不共线的向量,设条件;条件对一切,不等式恒成立.则的(  )
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分而且必要条件D.既不充分又不必要条件

答案

解析
解:设,则表示与共线的任一向量,表示点到直线上任一点的距离,而表示点的距离. 当时,由点与直线之间垂直距离最短知,,即对一切,不等式恒成立.反之,如果恒成立,则,故必为点的垂直距离,,即. 选C.
举一反三
已知向量(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若的值。   
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(本题满分12分)在中,为角所对的三边,已知.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,设的周长为,求的最大值.
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(本小题满分12分)已知向量,向量与向量夹角为,且.(1)求向量;(2)若向量与向量的夹角为,其中B的内角,且依次成等差数列,试求||的取值范围。
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(1)若的夹角,求
(2)若夹角为60o,那么t为何值时的值最小?
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在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是
          
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