已知|a|=|b|=|a-b|=2,则|3a-2b|=______.
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已知|a|=|b|=|a-b|=2,则|3a-2b|=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=2
,则
|3
a
-2
b
|
=______.
答案
∵
|
a
-
b
|=2
∴
|
a
-
b
|
2
=
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
=4
∵
|
a
|=|
b
|=2
∴4-2
a
•
b
+4=4,可得
a
•
b
=2
因此,可得
|3
a
-2
b
|
2
=9
a
2
-12
a
•
b
+4
b
2
=36-24+16=28
∴
|3
a
-2
b
|
=
|3
a
-2
b
|
2
=
28
=2
7
举一反三
已知|
a
+
b
|=3,|
a
-
b
|=4,则
a
•
b
=______.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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若
|
a
|=1,|
b
|=2
,且
a
,
b
的夹角为120°,则
2a
+
b
的模等于( )
A.12
B.4
C.
2
3
D.2
题型:湖北模拟
难度:
|
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若向量
a
=(1,
3
)
,|
b
|=1,且(
a
-
b
)•
b
=0,则
a
与
b
的夹角为( )
A.
5π
6
B.
2π
3
C.
π
3
D.
π
6
题型:温州二模
难度:
|
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已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量
AB
在向量
CD
上的投影为( )
A.
10
5
B.
2
10
5
C.
3
10
5
D.
4
10
5
题型:郑州二模
难度:
|
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向量
a
,
b
的夹角为
π
4
,且|
a
|=2,|
b
|=1,则向量
a
在
b
方向上的投影为______.
题型:泸州一模
难度:
|
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