若|a|=1，|b|=2，且a，b的夹角为120°，则2a+b的模等于（　　）A．12B．4C．23D．2

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若|a|=1，|b|=2，且a，b的夹角为120°，则2a+b的模等于（　　）A．12B．4C．23D．2

题型：湖北模拟难度：来源：
若|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
，


b
的夹角为120°，则


2a
+


b
的模等于（　　）
A．12B．4C．2


3
D．2
答案
∵|


a
| =1，|


b
| =2，＜


a
，


b
＞ =120°
∴


a
•


b
=|


a
| ×|


b
|×cos120°=1×2×(-
1
2
)=-1
∴|2


a
+


b
|2=4|


a
|2+4


a
•


b
+|


b
|2=4+4×(-1)+4=4
∴|2


a
+


b
|  =2
故选D
举一反三
若向量


a
=(1，


3
)，|


b
|=1，且（


a
-


b
）•


b
=0，则


a
 与


b
的夹角为（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6
题型：温州二模难度：| 查看答案
已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量


AB
在向量


CD
上的投影为（　　）
A．


10
5
B．
2


10
5
C．
3


10
5
D．
4


10
5
题型：郑州二模难度：| 查看答案
向量


a
，


b
的夹角为
π
4
，且|


a
|=2，|


b
|=1，则向量


a
在


b
方向上的投影为______．
题型：泸州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，则向量


a
-


b
在向量


a
+


b
方向上的投影是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量|


a
|=|


b
|=1，且


a
•


b
=-
1
2
，求：
（1）|


a
+


b
|；
（2）


a
与


b
-


a
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
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