设a•b=4，若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角等于（　　）A．π6B．π3C．2π3D．π3或2π3

题型：绍兴模拟难度：来源：

设

a

•

b

=4，若

a

在

b

方向上的投影为2，且

b

在

a

方向上的投影为1，则

a

与

b

的夹角等于（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． π 3 或 2π 3

答案

设两个向量的夹角为θ，据题意

a • b

| b |

=2即

4

| b |

=2
所以|

b

|=2
又

a • b

| a |

=1即

4

| a |

=1
所以|

a

|=4
∵

a

•

b

=4=|

a

||

b

|cosθ
∴cosθ=

1

2

∴θ=

π

3

故选B