已知向量a=(2，2)，b=(-5，m)，c=(3，4)，若|a+b|≤|c|，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

=(2，2)，

b

=(-5，m)，

c

=(3，4)，若|

a

+

b

|≤|

c

|，则实数m的取值范围是______．

答案

∵

a

=(2，2)，

b

=(-5，m)，
∴

a

+

b

=(-3，2+m)，
∴|

a

+

b

|=

m2+4m+13

，
又∵

c

=（3，4），
∴|

c

|=5，
∵|

a

+

b

|≤|

c

|，
∴

m2+4m+13

≤5，解得：-6≤m≤2，
∴实数m的取值范围是[-6，2]．
故答案为：[-6，2]．