下列物体在运动过程中，机械能守恒的是A．被起重机拉着向上做匀速运动的货物B．一个做平抛运动的铁球C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块D．在空中向上做加速运动的氢

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下列物体在运动过程中，机械能守恒的是

A．被起重机拉着向上做匀速运动的货物

B．一个做平抛运动的铁球

C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块

D．在空中向上做加速运动的氢气球

答案

解析

试题分析：被起重机拉着向上做匀速运动的货物，拉力对货物做正功，其机械能增加，故A错误．做平抛运动的铁球，运动的过程中只有重力做功，所以机械能守恒．故B正确．木块沿着粗糙斜面匀速下滑，摩擦力对木块做负功，所以机械能不守恒，故C错误．在空中向上做加速运动的氢气，动能和重力势能都增加，两者之和必定增加，即机械能在增加．故D错误．

举一反三

我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10min内全过程的深度随时间变化图像(a)和速度随时间变化图像(b)，则正确的有（）

A．(a)图中h₃代表本次下潜最大深度为360m

B．全过程中最大加速度是0.025m／s²

C．潜水员感到失重体验发生在0-1min和8-10min内

D．整个潜水器在8-10min时间段内机械能守恒

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如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处，以相同大小的初速度v₀分别水平抛出和竖直向上抛出。下列说法正确的是

A、两小球落地时的速度相同
B、两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C、从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D、从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

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两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是

A．下滑过程中重力所做的功相等	B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等	D．它们到达底部时速率不相等

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我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h₁、h₂。

（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为

（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

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如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置。M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径

的1/4圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s²。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能E_P多大？
（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少？（结果保留两位有效数字）

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