已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为( )A.55B.255C.355D.5
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已知向量a=(2,1),b=(1,2),则|a+λb|(λ∈R)的最小值为( )A.55B.255C.355D.5
题型:海淀区二模
难度:
来源:
已知向量
a
=(2,1),
b
=(1,2),则|
a
+λ
b
|(λ∈R)的最小值为( )
A.
5
5
B.
2
5
5
C.
3
5
5
D.
5
答案
∵
a
=(2,1),
b
=(1,2)∴
a
+λ
b
=(2+λ,1+2λ)
∴
∴|
a
+λ
b
|
2
=(2+λ)
2
+(1+2λ)
2
=5λ
2
+8λ+5=
5
(λ+
4
5
)
2
+
9
5
≥
9
5
∴
|
a
+λ
b
|
≥
3
5
5
故选C
举一反三
已知
|
a
|=4, |
b
|=3
,且
a
与
b
的夹角为120°
(1)若
a
⊥(
a
+k
b
)
求k的值;
(2)求
|
a
+2
b
|
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(2,1),
a
•
b
=10,|
a
+
b
|=5
2
,|
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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设平面内的向量
OA
=(1,7)
,
OB
=(5,1)
,
OM
=(2,1)
,点P是直线OM上的一个动点,求当
PA
•
PB
取最小值时,
OP
的坐标及∠APB的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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设向量
a
,
b
满足:|
a
|=1,|
b
|=2,
a
•(
a
+
b
)=0,则
a
与
b
的夹角是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(m,n),
b
=(1,2),
c
=(k,t)
,且
a
∥
b
,
b
⊥
c
,|
a
+
c
|=
10
,则mt的取值范围是( )
A.(-∞,1]
B.(0,1]
C.[-1,1]
D.(-1,1)
题型:不详
难度:
|
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