已知向量a=（2，1），b=（1，2），则|a+λb|（λ∈R）的最小值为（　　）A．55B．255C．355D．5

试题库

已知向量a=（2，1），b=（1，2），则|a+λb|（λ∈R）的最小值为（　　）A．55B．255C．355D．5

题型：海淀区二模难度：来源：
已知向量


a
=（2，1），


b
=（1，2），则|


a
+λ


b
|（λ∈R）的最小值为（　　）
A．


5
5
B．
2


5
5
C．
3


5
5
D．


5
答案
∵


a
=（2，1），


b
=（1，2）∴


a
+λ


b
=（2+λ，1+2λ）
∴∴|


a
+λ


b
|2=（2+λ）2+（1+2λ）2=5λ2+8λ+5=5(λ+
4
5
)2+
9
5
≥
9
5

∴|


a
+λ


b
|≥
3


5
5

故选C
举一反三
已知|


a
|=4， |


b
|=3，且


a
 与 


b
的夹角为120°
（1）若


a
⊥(


a
+k


b
)求k的值；
（2）求|


a 
+2


b 
|的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=（2，1），


a
•


b
=10，|


a
+


b
|=5


2
，|


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设平面内的向量


OA
=(1，7)，


OB
=(5，1)，


OM
=(2，1)，点P是直线OM上的一个动点，求当


PA
•


PB
取最小值时，


OP
的坐标及∠APB的余弦值．
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
，


b
满足：|


a
|=1，|


b
|=2，


a
•（


a
+


b
）=0，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(m，n)，


b
=(1，2)，


c
=(k，t)，且


a
∥


b
，


b
⊥


c
，|


a
+


c
|=


10
，则mt的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（0，1]C．[-1，1]D．（-1，1）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.