已知向量,,且.(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
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已知向量,,且.(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
题型:江苏期中题
难度:
来源:
已知向量
,
,且
.
(1)求tanA的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+tanAsinx(x∈R)的值域.
答案
解:(1)由题意得
,
因为cosA≠0,所以tanA=2.
(2)由(1)知tanA=2得
.
因为x∈R,所以sinx∈[﹣1,1].
当
时,f(x)有最大值
;
当sinx=﹣1时,f(x)有最小值﹣3;
故所求函数f(x)的值域是
.
举一反三
已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1﹣x)=f (1+x)成立,设向量
=(sinx,2),
=(2sinx,
),
=(cos2x,1),
=(1,2).
(1)分别求
的取值范围;
(2)当x∈[0,∞]时,求不等式f(
)>f(
)的解集.
题型:月考题
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已知向量
=(1,﹣1),
=(2,x),若
·
=1,则x=
[ ]
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1
题型:高考真题
难度:
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若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则
的取值范围是 ( )
题型:月考题
难度:
|
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设
=(1,-2),
=(-3,4),
=(3,2)则
=
[ ]
A.(-15,12)
B.0
C.-3
D.-11
题型:期末题
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为
,|OB|=2,设
.
(1)用
表示点B的坐标及|OA|;
(2)若
,求
的值.
题型:月考题
难度:
|
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