已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米．（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；（2）若直线BD垂直于直线a，垂足为B．则直线BD与直线AC

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已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米．
（1）设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；
（2）若直线BD垂直于直线a，垂足为B．则直线BD与直线AC有怎样的位置关系，请画示意图表示（每种位置关系画一个示意图）．

答案

（1）解：∵当AC⊥直线a时，A为垂足，此时d=AC=2厘米，
∴0＜d≤2；
（2）解：如图所示：
标出AC与BD交于点E．

举一反三

已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
（1）画直线OA；
（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．

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如图所示，一辆汽车在直线AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个村庄．（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近；行驶到点Q的位置时，距离N村庄最近，请你在图中的公路上分别画出点P、Q的位置．
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄越来越近，在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离村庄M越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必说明理由）

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在同一平面内，经过直线外或直线上一点，（）条直线与已知直线垂直．

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如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由．

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有以下四个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两平行直线被第三条直线所截，内错角相等．那么，其中正确命题的序号是（）．（把你认为正确的命题序号都填上）

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