已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（1，-2），且a·b=0，（1）求tanθ的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanθsinx（x∈R）的值域。

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已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（1，-2），且a·b=0，
（1）求tanθ的值；
（2）求函数f（x）=cos²x+tanθsinx（x∈R）的值域。

答案

解：（1）tanθ=2；
（2）[-2，2]。

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切，
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求

的取值范围（结果用区间表示）。

题型：0127 期末题难度：| 查看答案

已知向量

=（2，-2），

=（5，k），若|

|不超过5，则k的取值范围是（）。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R ，
（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值。

题型：0125 期末题难度：| 查看答案

已知双曲线C：的离心率为，且过点P（，1），
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+与双曲线交于两个不同点A、B，且＞2（O为坐标原点），求k的取值范围。

题型：0107 期中题难度：| 查看答案

已知抛物线C：y=2x²与直线y=kx+2交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若

，则k=（）。

题型：0122 期中题难度：| 查看答案