已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是（）。

题型：北京高考真题难度：来源：

答案

-3

举一反三

设函数 f（x）=a·b，其中向量a=（m，cosx），b=（1+sinx，1），x∈R，且

。
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小值。

题型：陕西省高考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，B(1，1)，则

（）。

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且

。

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知

，

，求λ₁+λ₂的值。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

已知平面向量

=（2，4），

=（-1，2）．若

-（

）

，则|

|=（）。

题型：天津高考真题难度：| 查看答案

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N。（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（2）是否存在实数k使

，若存在，求k的值；若不存在，说明理由。

题型：陕西省高考真题难度：| 查看答案

已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是（ ）。