已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是

题型:同步题难度:来源:
已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),
(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
答案

解:(1)∵m·n=1,即



(2)∵(2a-c)cosB=bcosC,
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC,
∴2sinAcosB=sin(B+C),
∵A+B+C=π,
∴sin(B+C)=sinA,且sinA≠0,
∴cosB=,B=

又∵f(x)=m·n=sin
∴f(A)=sin
故函数f(A)的取值范围是(1,).

举一反三
对正整数n,设抛物线y2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,则数列的前n项和公式是(    )。
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足

(1)设x为点P的横坐标,证明
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M, 使△F1MF2的面积S=b2。若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由。
题型:辽宁省高考真题难度:| 查看答案
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,以椭圆(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B,设直线BF是小圆的切线,
(1)证明c2=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;
(2)设直线BF交椭圆于P、Q两点,证明

题型:天津高考真题难度:| 查看答案
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-<θ<
(Ⅰ)若ab,求θ;
(Ⅱ)求|a+b|的最大值。
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