已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p·q=0，其中角A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。（1）求角C的大小；（2）

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已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p·q=0，其中角A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+cosB的取值范围。

答案

解：（1）由p·q=0，得（a+c）（a-c）+b（b-a）=0a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
∵
∴；
（2）∵
∴
∴

∴
即。