已知三点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(0,-1)、C(cosα,sinα),α∈,(1)若,求角α的值;(2)若,求的值。
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已知三点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(0,-1)、C(cosα,sinα),α∈,(1)若,求角α的值;(2)若,求的值。
题型:湖北省期中题
难度:
来源:
已知三点A、B、C的坐标分别为A(1,0)、B(0,-1)、C(cosα,sinα),α∈
,
(1)若
,求角α的值;
(2)若
,求
的值。
答案
解:(1)由题意,得
,
∴
,
又
,
∴
。
(2)
,
∴
,
平方,得
,
∴
=
。
举一反三
平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1),
(Ⅰ)求满足
a
=m
b
+n
c
的实数m、n;
(Ⅱ)若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
),求实数k。
题型:期末题
难度:
|
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已知向量
a
=(x-1,-1),
b
=(x-m,y),(m∈R),且
a
·
b
=0。
(Ⅰ)将y表示为x的函数y=f(x);
(Ⅱ)若tanA、tanB是方程f(x)+4=0的两个实根,A、B是锐角△ABC的两个内角,求证:m≥5;
(Ⅲ)对任意实数α ,恒有f(2+cosα)≤0,求证:m≥3。
题型:期末题
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点。
(1)若P是该椭圆上的一个动点,求
的取值范围;
(2)设过定点Q(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点M、N,且∠MON为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
(3)设A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx(k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点,求四边形AEBF面积的最大值。
题型:0103 期末题
难度:
|
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已知点O是原点,直线
与圆
相交于两点M,N。若
,则
=
A.
B.
C.
D.0
题型:0111 期中题
难度:
|
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已知向量
,
,
。
(1)求函数f(x)的最小正周期、单调递增区间;
(2)将y=f(x)按向量
平移后得到y=sin2x的图象,求向量
。
题型:0119 期末题
难度:
|
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