△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且OA+2OB-OC=0,则OC•AB的值为( )A.-1B.1C.-2D.2
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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且OA+2OB-OC=0,则OC•AB的值为( )A.-1B.1C.-2D.2
题型:不详
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△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
,则
OC
•
AB
的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
答案
由题意,|OA|=|OB|=|OC|=1,由
OA
+2
OB
-
OC
=
0
,可得
OC
=
OA
+2
OB
,
∴平方可得 1=1+4
OA
•
OB
+4,
∴
OA
•
OB
=-1.
∴
OC
•
AB
=(
OA
+2
OB
)•(
OB
-
OA
)=
OA
•
OB
-
OA
2
+2
OB
2
-2
OA
•
OB
=-1-1+2+2=2,
故选:D.
举一反三
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=120°,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,则
AH
•
AB
=______.
题型:不详
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|
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已知向量
a
=(1,-2)
,
b
=(x,y)
.
(Ⅰ)若x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次,第二次出现的点数,求满足
a
•
b
=-1
的概率;
(Ⅱ)若x,y∈[1,6],求满足
a
•
b
>0
的概率.
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已知O坐标原点,点M(1,-2),点N(x,y)
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
,则
OM
•
ON
的最大值为______.
题型:不详
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|
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如图,已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是矩形,AB=4,AA
1
=3,∠BAA
1
=60°,E为棱C
1
D
1
的中点,则
AB
•
AE
=______.
题型:不详
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已知
a
,
b
为平面向量,
a
=(4,3),2
a
+
b
=(3,18).
(1)求
a
•
b
的值;
(2)若
(
a
+k
b
)⊥
a
,求实数k的值.
题型:不详
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