椭圆x225+y216=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|MF|=1,MF•MP=0,则|MP|的最小值为( )A.3B.3C.2D.2
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椭圆x225+y216=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|MF|=1,MF•MP=0,则|MP|的最小值为( )A.3B.3C.2D.2
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|
MF
|=1,
MF
•
MP
=0,则|MP|的最小值为( )
A.3
B.
3
C.2
D.
2
答案
依题意得a=5,b=4,
故c=
a
2
-
b
2
=3,∴F(3,0),
由
MF
•
MP
=0可得MF⊥MP,
故|MP|=
|
PF
|
2
-
|
MF
|
2
=
|
PF
|
2
-1
,
要使|MP|最小,则需|PF|最小,
当P为右顶点时,|PF|取最小值a-c=2,
故|MP|的最小值为
3
,
故选B
举一反三
如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则
AN
•
MP
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosx,4sinx-2),
b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,设函数
f(x)=
a
•
b
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,
b+c=2+3
2
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,O,A,B是平面上的三点,向量
OA
=
a
,
OB
=
b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量
OP
=
P
,若|
.
a
|=4,|
.
b
|=2,则
p
•(
a
-
b
)=( )
A.1
B.3
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos
2
x
4
).记f(x)=
m
•
n
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)求当x∈(0,π)时,函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(sinx,cosx)
,
b
=(
3
cosx,cosx)
,设函数f(x)=
a
•
b
(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当x
∈[-
π
6
,
5π
12
]
时,求f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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