已知向量a=(-3,2),b=(-1,0),若λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为( )A.-17B.17C.-16D.16
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已知向量a=(-3,2),b=(-1,0),若λa+b与a-2b垂直,则实数λ的值为( )A.-17B.17C.-16D.16
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(-3,2),
b
=(-1,0),若λ
a
+
b
与
a
-2
b
垂直,则实数λ的值为( )
A.-
1
7
B.
1
7
C.-
1
6
D.
1
6
答案
由题意知 λ
a
+
b
=λ(-3,2)+(-1,0)=(-3λ-1,2λ),
a
-2
b
=(-3,2)-2(-1,0)=(-1,2),
又因为两向量垂直,
所以(-3λ-1,2λ)(-1,2)=0,即3λ+1+4λ=0,
解得λ=
-
1
7
.
故选A.
举一反三
椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1的右焦点为F,P是椭圆上一点,点M满足|
MF
|=1,
MF
•
MP
=0,则|MP|的最小值为( )
A.3
B.
3
C.2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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如图,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点.则
AN
•
MP
的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosx,4sinx-2),
b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,设函数
f(x)=
a
•
b
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,
b+c=2+3
2
,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,O,A,B是平面上的三点,向量
OA
=
a
,
OB
=
b
设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点,向量
OP
=
P
,若|
.
a
|=4,|
.
b
|=2,则
p
•(
a
-
b
)=( )
A.1
B.3
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(
3
sin
x
4
,1),
n
=(cos
x
4
,cos
2
x
4
).记f(x)=
m
•
n
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)求当x∈(0,π)时,函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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