在平面直角坐标系xOy中，已知OA=（3，-1），OB=（0，2）．若OC•AB=0，AC=λOB，则实数λ的值为______．

题型：盐城三模难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知

=（3，-1），

=（0，2）．若

•

=0，

=λ

，则实数λ的值为______．

答案

∵

=（3，-1），

=（0，2）
∴

=（-3，3）
设

=（m，n），可得

•

=-3m+3n=0…①
又∵

=（m-3，n+1），

=λ

，
∴m-3=0且n+1=2λ…②
将①②联解，可得m=-3，n=-3，λ=2
故答案为：2

举一反三

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C过点(1，

)，离心率为

，点A为其右顶点．过点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于点M，N．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求

•

的取值范围．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

已知

=(1，2)，

=(-2，log2m)，若|

•

| =|

题型：

|，则正数m的值等于______．难度：| 查看答案

已知非零向量

与

满足（

）•（2

）=0，则

的最小值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且

=λ

，λ∈R，若

•

=2，则λ=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：天津一模难度：| 查看答案

设F₁、F₂是双曲线

=1的两个焦点，点P在双曲线上，且

PF1

•

PF2

=0，则|

PF1

|•|

PF2

|的值等于______．

题型：不详难度：| 查看答案