设复数z1=2-3i、z2=3-2i在复平面内所对应的点分别为P1、P2，则(OP1+OP2)•(OP1-OP2)=______．

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设复数z1=2-3i、z2=3-2i在复平面内所对应的点分别为P1、P2，则(OP1+OP2)•(OP1-OP2)=______．

题型：丰台区二模难度：来源：
设复数z1=2-3i、z2=3-2i在复平面内所对应的点分别为P1、P2，则(


OP1
+


OP2
)•(


OP1
-


OP2
)=______．
答案
复数z1=2-3i、z2=3-2i在复平面内所对应的点分别为P1、P2
它们对应的向量分别是


OP1
=(2，-3)   ，


OP2
=(3，-2)，
|


OP1
| =


13
，|


OP2
|=


13
则(


OP1
+


OP2
)•(


OP1
-


OP2
)
=


OP1
•


OP1
-


OP2
•


OP2
=13-13=0
故答案为：0
举一反三
正方形ABCD的边长为2，E，F分别是边BC、CD的中点，则


AE
•


AF
的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=3，|


b
|=4，且


a
与


b
的夹角θ=60°，求


a
•


b
；|


a
-2


b
|．
题型：不详难度：| 查看答案
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上，其中O为坐标原点，设圆C是OAB的内接圆（点C为圆心）
（I）求圆C的方程；
（II）设圆M的方程为（x-4-7cosθ）2+（y-7cosθ）2=1，过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求


CE
，


CF
的最大值和最小值．
题型：辽宁难度：| 查看答案
直角坐标平面上三点A（1，2）、B（3，-2）、C（9，7），若E、F为线段BC的三等分点，则


AE
•


AF
=______．
题型：江西难度：| 查看答案
已知


a
是平面内的单位向量，若向量


b
满足


b
•（


a
-


b
）=0，则|


b
|的取值范围是______．
题型：浙江难度：| 查看答案
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