棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，AB1•BC1的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2

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棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，AB1•BC1的值为（　　）A．1B．-1C．2D．-2

题型：不详难度：来源：
棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，


AB1
•


BC1
的值为（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
答案
由正方体的几何特征我们易得：


|AB1
|=|


BC1
|=


2

且＜


AB1
，


BC1
＞=
π
3

∴


AB1
•


BC1
=


2
•


2
•
1
2
=1
故选A
举一反三
设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2-2AC+AB2=0，则


BC
•


AO
的范围是______．
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已知O是△ABC内部一点，


OA
+


OB
+


OC
=0，


AB
•


AC
=2且∠ABC=60°，则△OBC的面积为______
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已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切，若切点恰好为PQ的一个三等分点，则


OP
•


OQ
=______．
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的


a
=(m，n)，


b
=(p，q)，令


a
⊙


b
=mq-np，下面说法错误的是（　　）
A．若


a
与


b
共线，则


a
⊙


b
=0
B．


a
⊙


b
=


b
⊙


a
C．对任意的λ∈R，有(λ


a
)⊙


b
=λ(


a
⊙


b
）
D．（


a
⊙


b
）+（


a
•


b
）2=|


a
|2|


b
|2
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过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点，


PA
•


PB
=0．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）已知点F（0，1），是否存在实数λ使得


FA
•


FB
+λ(


FP
)2=0？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
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