向量a,b有|a|=1,|b|=3,a、b的夹角为60°,则a•(a+b)=( )A.1B.12C.2D.52
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向量a,b有|a|=1,|b|=3,a、b的夹角为60°,则a•(a+b)=( )A.1B.12C.2D.52
题型:不详
难度:
来源:
向量
a
,
b
有|
a
|=1,|
b
|=3,
a
、
b
的夹角为60°,则
a
•(
a
+
b
)=( )
A.1
B.
1
2
C.2
D.
5
2
答案
由题意可得:
a
•(
a
+
b
)
=
|
a
|
2
+
a
•
b
=
|
a
|
2
+|
a
|•|
b
|cos60°
=1+1×3×
1
2
=
5
2
,
故选D
举一反三
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
FC
•
FD
FM
2
的值.
题型:不详
难度:
|
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(平面向量)已知|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1,则|
a
+
2
b
|的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
满足|
a
|=1,|
b
|=4,
a
与
b
的夹角为120°,则
a
•
b
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足
AP
=2
PM
,则
PA
•(
PB
+
PC
)
的值为( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
题型:湖北模拟
难度:
|
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已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=2tcosθ
y=2sinθ
(t为非零常数,θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin(
θ-
π
4
)=2
2
.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状;
(Ⅱ)是否存在实数t,使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B,且
OA
•
OB
=10
(其中O为坐标原点)?若存在,请求出;否则,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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