若e1，e 2是夹角为60°的两个单位向量，a=2e1+e2，b=-3e1+2e2．则a•b=（　　）A．2B．7C．-27D．-72

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若e1，e 2是夹角为60°的两个单位向量，a=2e1+e2，b=-3e1+2e2．则a•b=（　　）A．2B．7C．-27D．-72

题型：不详难度：来源：
若


e1
，


e 2
是夹角为60°的两个单位向量，


a
=2


e1
+


e2
，


b
=-3


e1
+2


e2
．则


a
•


b
=（　　）
A．2B．7C．-
2
7
D．-
7
2
答案


e1
•


e2
=|


e1
||


e2
|cos60°=
1
2

∴


a
•


b
=(


2e1
+


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)
=-6


e1
2+


e1
•


e2
+2


e 2

=-6+
1
2
+2=-
7
2

故选D．
举一反三
已知向量


a
，


b
为单位向量，且


a
•


b
=-
1
2
，向量


c
与


a
+


b
共线，则|


a
+


c
|的最小值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
4
D．


3
2
题型：邯郸二模难度：| 查看答案
若向量


AB
=（3，4），


d
=（-1，1），且


d
•


AC
=5，那么


d
•


BC
=（　　）
A．0B．-4C．4D．4或-4
题型：广东三模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(sinx，1)，


b
=(cosx，-
1
2
)．
（Ⅰ） 当


a
⊥


b
时，求|


a
+


b
|的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=


a
•(


b
-


a
)的最小正周期．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
，


b
有|


a
|=1，|


b
|=3，


a
、


b
的夹角为60°，则


a
•（


a
+


b
）=（　　）
A．1B．
1
2
C．2D．
5
2
题型：不详难度：| 查看答案
抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0（x≥0）上
（1）求抛物线的标准方程
（2）过（1）中抛物线的焦点F作动弦AB，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出


FC
•


FD


FM
2
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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