若e1,e 2是夹角为60°的两个单位向量,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.则a•b=(  )A.2B.7C.-27D.-72

若e1,e 2是夹角为60°的两个单位向量,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.则a•b=(  )A.2B.7C.-27D.-72

题型:不详难度:来源:


e1


e 2
是夹角为60°的两个单位向量,


a
=2


e1
+


e2


b
=-3


e1
+2


e2
.则


a


b
=(  )
A.2B.7C.-
2
7
D.-
7
2
答案


e1


e2
=|


e1
||


e2
|cos60°
=
1
2



a


b
=(


2e1
+


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)

=-6


e1
2
+


e1


e2
+2


e 2

=-6+
1
2
+2=-
7
2

故选D.
举一反三
已知向量


a


b
为单位向量,且


a


b
=-
1
2
,向量


c


a
+


b
共线,则|


a
+


c
|的最小值为(  )
A.1B.
1
2
C.
3
4
D.


3
2
题型:邯郸二模难度:| 查看答案
若向量


AB
=(3,4),


d
=(-1,1),且


d


AC
=5,那么


d


BC
=(  )
A.0B.-4C.4D.4或-4
题型:广东三模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinx,1),


b
=(cosx,-
1
2
)

(Ⅰ) 当


a


b
时,求|


a
+


b
|
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)=


a
•(


b
-


a
)
的最小正周期.
题型:不详难度:| 查看答案
向量


a


b
有|


a
|=1,|


b
|=3,


a


b
的夹角为60°,则


a
•(


a
+


b
)=(  )
A.1B.
1
2
C.2D.
5
2
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出


FC


FD


FM
2
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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