若两个向量a与b的夹角为θ，则称向量“a×b”为“向量积”，其长度|a×b|=|a|．|b|．sinθ．若|a|=1，|b|=5，a•b=-4，则|a×b|=_

题型：不详难度：来源：

若两个向量

a

与

b

的夹角为θ，则称向量“

a

×

b

”为“向量积”，其长度|

a

×

b

|=|

a

|．|

b

|．sinθ．
若|

a

|=1，|

b

|=5，

a

•

b

=-4，则|

a

×

b

|=______．

答案

因为若|

a

|=1，|

b

|=5，

a

•

b

=-4，
所以cosθ=

a ⋅ b

| a || b |

=

-4

1×5

=-

4

5

，
所以sinθ=

3

5

，
所以|

a

×

b

|=|

a

|．|

b

|．sinθ=1×5×

3

5

=3．
故答案为：3．