向量a、b满足|a|=2,|b|=3,且|a+b|=7,则a•b=______.
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向量a、b满足|a|=2,|b|=3,且|a+b|=7,则a•b=______.
题型:上海模拟
难度:
来源:
向量
a
、
b
满足|
a
|=2,|
b
|=3,且|
a
+
b
|=
7
,则
a
•
b
=______.
答案
∵
|
a
+
b
|=
7
∴
(
a
+
b
)
2
=7
即
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=7
∴13
+2
a
•
b
=7
a
•
b
=-3
故答案为:-3
举一反三
设
a
=(4,3)
,
a
在
b
上的投影为
5
2
2
,
b
在单位向量
e
=(1,0)
上的投影为2,且
|
b
|≤14
,则
b
为( )
A.(2,14)
B.
(2,-
2
7
)
C.
(-2,
2
7
)
D.(2,8)
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1,2)
,
b
=(4,k)
,
c
=
0
,则
(
a
•
b
)
c
=( )
A.0
B.
0
C.4+2k
D.8+k
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=3,b=8,C=60°,则
BC
•
CA
=______.
题型:不详
难度:
|
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在边长为4的等边△ABC中,
AB
•
BC
=( )
A.16
B.-16
C.8
D.-8
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
3
,-1)
,
b
=(
1
2
,
3
2
)
,
(I)求与
a
平行的单位向量
c
;
(II)设
x
=
a
+(
t
2
+3)
b
,
y
=-k•t
a
+
b
,若存在t∈[0,2]使得
x
⊥
y
成立,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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