已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8，则动点P的轨迹方程是______．

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已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足PA•PB=y2-8，则动点P的轨迹方程是______．

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已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足


PA
•


PB
=y2-8，则动点P的轨迹方程是______．
答案
∵点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足


PA
•


PB
=y2-8，
则有（x，y+2）•（x，y-4）=y2-8，即 x2+y2-2y-8=y2-8，
化简可得x2=2y，
故答案为x2=2y．
举一反三
已知非零向量


a
，


b
，


c
满足


a
•


b
=


a
•


c
，则


b
与


c
的关系是（　　）
A．相等B．共线C．垂直D．不确定
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已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2
（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且
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F1P
已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时，


AP
•


BP
最小，此时∠APB=______．
已知A（a，0），B（0，a），a＞0，点P在线段AB上，且


AP
=t


AB
（0≤t≤1），则


OA
•


OP
的最大值是______．
已知向量


OA
，


OB
，


OC
满足条件：


OA
+


OB
+


OC
=


0
，且|


OA
|=|


OB
|=|


OC
|=2，点P是△ABC内一动点，则


AB
•


AP
+


BC
•


BP
+


CA
•


CP
=______．