已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,那么(a+b)2的值为______.
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已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,那么(a+b)2的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
与
b
的夹角为60°,且|
a
|=1,|
b
|=2,那么(
a
+
b
)
2
的值为______.
答案
由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
,
b
>=1×2×cos60°=1.
∴(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
b
2
+2
a
•
b
=1+4+2×1=7.
故答案为:7.
举一反三
扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA上,且
OC=
3
.则
CD
•
OB
的值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆x
2
+y
2
+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若
OA
•
OB
=0,则实数m 的值为______.
题型:不详
难度:
|
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定义:
|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ
,其中θ为向量
a
与
b
的夹角,若
|
a
|=2
,
|
b
|=5
,
a
•
b
=-6
,则
|
a
×
b
|
等于( )
A.-8
B.8
C.-8或8
D.6
题型:泉州模拟
难度:
|
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设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若
OA
•
OB
=6,△OAB的重心是G,则|
OG
|的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(
1
sinx
,
-1
sinx
)
,
b
=(2,cos2x)
.
(1)若
x∈(0,
π
2
]
,试判断
a
与
b
能否平行?
(2)若
x∈(0,
π
3
]
,求函数
f(x)=
a
•
b
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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