已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么a•b的值为______．

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已知向量a与b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么a•b的值为______．

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已知向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=|


b
|=4，那么


a
•


b
的值为______．
答案


a
•


b
=|


a
|•|


b
|•cos120°=4×4×(-
1
2
)=-8．
故答案为-8．
举一反三
定义平面向量之间的一种运算“*”如下，对任意的


a
=(m，n)，


b
=(p，q)，令


a
*


b
=mq-np，下面说法：
①


a
*


b
=


b
*


a
；
②若


a
与


b
共线，则


a
*


b
=0；
③对任意的λ∈R，有(λ


a
)*


b
=λ(


a
*


b
)；
④(


a
*


b
)2+(


a
•


b
)2=|


a
|2|


b
|2中，正确的是______．
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若平面向量


a
、


b
满足条件：|


a
|=3、


a
•


b
=-12，则向量


b
在向量


a
的方向上的投影为______．
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在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点．则


A1A2
•


A2A3 
+


A2A3
•


A3A4
+


A3A4
•


A4A5
+


A4A5
•


A5A6
+


A5A6
•


A6A1
+


A6A1
•


A1A2
=______．
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若|


a
|=2sin15°，|


b
|=4cos15°，


a
与


b
的夹角为30°，则


a
•


b
的值为______．
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=2


3
，C=
π
3
，
（I）若向量


m
=(1，sinA)与向量


n
=(2，sinB)共线，求△ABC的面积；
（II）求函数y=


m
•


n
的值域．
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